Moving Average

Технический индикатор Скользящее Среднее (Moving Average, MA) показывает среднее значение цены инструмента за некоторый период времени. При расчете Moving Average производится математическое усреднение цены инструмента за данный период. По мере изменения цены ее среднее значение либо растет, либо падает.

Существует несколько типов скользящих средних: простое (его также называют арифметическим), экспоненциальное, сглаженное и взвешенное. Moving Average можно рассчитывать для любого последовательного набора данных, включая цены открытия и закрытия, максимальную и минимальную цены, объем торгов или значения других индикаторов. Нередко используются и скользящие средние самих скользящих средних.

Единственное, чем Moving Average разных типов существенно отличаются друг от друга, — это разные весовые коэффициенты, которые присваиваются последним данным. В случае Простого Скользящего Среднего (Simple Moving Average) все цены рассматриваемого периода имеют равный вес. Экспоненциальная и взвешенная скользящие средние (Exponential Moving Average и Linear Weighted Moving Average) делают более весомыми последние цены.

Самый распространенный метод интерпретации скользящего среднего цены состоит в сопоставлении его динамики с динамикой самой цены. Когда цена инструмента поднимается выше значения Moving Average, возникает сигнал к покупке, при ее падении ниже линии индикатора — сигнал к продаже.

Данная система торговли с помощью Moving Average вовсе не предназначена обеспечивать вхождение в рынок строго в его низшей точке, а выход — строго на вершине. Она позволяет действовать в соответствии с текущей тенденцией: покупать вскоре после того, как цены достигли основания, и продавать вскоре после образования вершины.

Скользящие Средние могут применяться также и к индикаторам. При этом интерпретация скользящих средних индикаторов аналогична интерпретации ценовых скользящих средних: если индикатор поднимается выше своего Moving Average, значит, восходящее движение индикатора продолжится, а если индикатор опускается ниже Moving Average, это означает продолжение его нисходящего движения.

Варианты скользящих средних:

• Simple Moving Average (SMA) — простое скользящее среднее
• Exponential Moving Average (EMA) — экспоненциальное скользящее среднее
• Smoothed Moving Average (SMMA) — сглаженное скользящее среднее
• Linear Weighted Moving Average (LWMA) — линейно-взвешенное скользящее среднее

Расчет

Простое скользящее среднее (Simple Moving Average, SMA) #

Простое, или арифметическое, скользящее среднее рассчитывается путем суммирования цен закрытия инструмента за определенное число единичных периодов (например, за 12 часов) с последующим делением суммы на число периодов.

SMA = SUM (CLOSE (i), N) / N

где:

SUM — сумма;
CLOSE (i) — цена закрытия текущего периода;
N — число периодов расчета.

Экспоненциальное скользящее среднее (Exponential Moving Average, EMA) #

Экспоненциально сглаженное скользящее среднее определяется путем добавления к предыдущему значению скользящего среднего определенной доли текущей цены закрытия. При использовании экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия. Р-процентное экспоненциальное скользящее среднее будет иметь вид:

EMA = (CLOSE (i) * P) + (EMA (i - 1) * (100 - P))

где:

CLOSE (i) — цена закрытия текущего периода;
EMA (i - 1) — значение скользящего среднего предыдущего периода;
P — доля использования значения цен.

Сглаженное скользящее среднее (Smoothed Moving Average, SMMA) #

Первое значение сглаженного скользящего среднего рассчитывается, как простое скользящее среднее (SMA):

SUM1 = SUM (CLOSE (i), N)

SMMA1 = SUM1 / N

Второе значение рассчитывается по следующей формуле:

SMMA (i) = (SUM1 - SMMA (i - 1) + CLOSE (i)) / N

Последующие скользящие средние рассчитываются по следующей формуле:

PREVSUM = SMMA (i-1) * N

SMMA (i) = (PREVSUM - SMMA (i - 1) + CLOSE (i)) / N

где:

SUM — сумма;
SUM1 — сумма цен закрытия N периодов, отсчитываемая от предыдущего бара;
PREVSUM — сглаженная сумма предыдущего бара;
SMMA (i - 1) — сглаженное скользящее среднее предыдущего бара;
SMMA (i) — сглаженное скользящее среднее текущего бара (кроме первого);
CLOSE (i) — текущая цена закрытия;
N — период сглаживания.

В результате арифметических преобразований формула может быть упрощена:

SMMA (i) = (SMMA (i - 1) * (N - 1) + CLOSE (i)) / N

Линейно-взвешенное скользящее среднее (Linear Weighted Moving Average, LWMA) #

Во взвешенном скользящем среднем последним данным присваивается больший вес, а более ранним — меньший. Взвешенное скользящее среднее рассчитывается путем умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определенный весовой коэффициент.

LWMA = SUM (CLOSE (i) * i, N) / SUM (i, N)

где:

SUM — сумма;
CLOSE(i) — текущая цена закрытия;
SUM (i, N) — сумма весовых коэффициентов;
N — период сглаживания.